Value at Risk : Historical / Implied (1)

역사적(historical) 그리고 내재적(implied)의 차이점은 과거지향적이냐 미래지향적이냐 그리고 어디서 데이터를 가지고 오느냐 등이다. 변동성(volatility)가 결국 리스크이며 이것을 입맛에 맞고 적정하게 관리하려면 어떻게 해야하는 것이다. 사람은 기본적으로 risk lover나 중립적일수 없다. 대부분 리스크는 피하고 싶어한다. 환상의 수익률은 없고 합리적인 수익률이 있음을 인정하면 High risk, High return이라는 말이 나타난다. "당신이 큰 수익률을 원한다면 위험도 그만큼 보유해야 된다."

적정리스크를 구하기 위해 역사적 데이터를 사용하는 것이 Historical한 방법이다. 이는 다시 Parametric하냐 아니면 non-Parametric하냐 아니면 두개를 섞어 Hybrid하게 구해보냐 라는 것에서 차이를 낸다. 그리고 Implied라는 단어를 FRM을 공부하며 보게 된다면 자연스럽게 "시장에서 가격보고 뽑아왔구나"라고 생각하면 될 것이다. 시장에서 보이는 가격에서 Volatility를 뽑아오는 것이 바로 내재변동성이다.

 

내재변동성이야 지금 현재 시장에서 가격의 오르내림을 보고 변동성을 찾아서 뽑아내는 것으로 미래의 예측을 위한 것으로 미래지향적이고 직관적이라는 장점이있다.

 

역사적 방법이야 데이터만 있다면 손쉽게 뽑을 수 있다는 장점이 있고 기본적으로 관리되어야 한다는 중요성이 있다.

1. Historical-based Approaches(H/S app)

(1) Parametric App : 단순평균이나 지수평균을 내는 방식을 말한다. 시장 과거 수익률을 쭉 끌어온다. 수익률을 가공해 평균제곱 표준편차를 보는 방식 등으로 변동성을 뽑아낸다.
과거 100개(같은 의미로 100영업일간의)의 수익률이있다고 치자 조건부 평균을 구하는데
조건부 평균이 시장 15%가 떨어졌다고 치자
그럼 이때 조건부평균은 얼마인가?
단순평균이니까 지금 15퍼 떨어진거를 100일 간에 뿌린다고 생각하면 된다.
15퍼는 1500bp(basis point 1bp = 0.01%)이므로
-1500bp/100(days) 하니까 -15bp가 나온다.

(2)non-Parametric app : 예전에 정리했듯이 과거의 자료를 그냥 통으로 가져와서 분석을 하는 방법이다. 당연히 과거의 자료에는 그 당시의 변동성 등의 모두 포함되어있으므로 시장 상황이 비슷하고 반보적인 형태가 발견될 때의 자료를 적절하게 가져온다면 상당히 유의미한 방법이 될 것이다.

(3)Hydrid app : 과거의 자료를 통으로 가져오고 동시에 무식한 평균내기 보다는 산출법을 집어 넣는 것이다.

이건 한번 보면 안잊을 수 있으므로 손으로 써봤다.

 

 

과거의 데이터를 가져와서 하이브리드 방법으로 무작정 평균을 내거나 대량의 데이터를 그냥 현실에 맞추는 것이 아니라 가장 가까운 과거의 데이터에 가중치를 많이 때려서 내가원하는 수준의 VaR값을 통해 관리를 하고자 할 때 쓰는 방법이다. 과거의 데이터에 가중치를 줘서 더하다 보니 정확하게 1%나 5% 값이 존재하면 좋겠지만 그럴리는 없을 것이다. 위를 보면 대략 7%가 두번째 값으로 3% 수준 다음에 나와버려서 5%값을 찾기위해 삼각형의 비례법칙을 러프하게 사용했다.
이 방법이 내가아는 제일 좋은 방법이라 써봤다.

대학부 시절의 리스크관리론은 화이트교수의 책을 교재로 썻는데 그때는 핀트가 수를 구하기 보다는 거시적인 이해와 다양한 변수에 대한 이해를 교수님이 중요시해서 딱히 이런 방법론에 대해서는 크게 이해하는 식이었고 인강중 한곳에서 배운 방법은 어디서도 써먹을 수 없는 방법이었다. 

이 삼각형을 이용하는 방법이 난 제일 낫다고 생각하는데 직관적이고 그냥 러프하게 이해하기 좋기 때문이다.(epass코리아 FRM강의에서 발췌) 시험 준비하면 이거 자주 써먹을 수 있다.

출처는 FRM교재 슈웨이져와 학부수준 리스크관련교재(화이트 박사)