바젤기준 : 바젤2(상)

바젤1에서 신용리스크를 1.5에서  시장리스크를 다뤘다

바젤2에서는 신용리스크를 개정하고 운영리스크(operational risk)가 추가 되었다.
드디어 3대 리스크가 모두 포함되는 것이다. (시장,신용,운영)

운영리스크는
은행으로 치면 창구직원(이를 business line risk라고 한다. 고객과 가장 만나기 쉬운 사업 최전선에서의 사건발생을 의미!)이 신용카드기능이 부가된 체크카드 발행시
실적에 급급하거나
깜박해서 약관을 제대로 설명하지 않아서 고객이 추후 클레임을 넣거나
(이건 생각보다 심각한 것으로
해당창구직원은 정직이나 해고 될 수 도 있다고 한다. 나도 전에 창구직원이 나에게 이런적이 있다. 그분도 꿈과 희망이 있을 테니 클레임을 넣지않고 넘어갔다. 근데 정말 직원이라면 조심하는 것이 좋다 금융쪽 약관설명 의무 등을 엄격하게 받아들이도록 하자.)
종종 발생 하는 대필서명
(예로 안면을 튼 뒤에 사기를 치는 꾼중에 "우리 아는 사이고 당신이 약관도 잘 설명해 줬으니 사인은 대신 좀 해달라 내가 바빠서 찾아 갈 수가 없다."고 설득해 직원이 사인을 대신 하게 한 뒤에 "내가 한 사인이 아닌데 상품이 가입되었다."며 소송을 걸어 "당신 회사에서 해고되거나 아니면 나랑 합의보자"는 식으로 거금을 챙기는 경우가 생각보다 많다고 한다.)

이런 사업라인 최전방에서 발생하는 실수나 내,외부 사기나
아이티 기술로 인한 위험이나, 기만, 자연재해, 트레이딩실패 등을 포함하는게 운영리스크이다.

출처 : 구글이미지

 

운영리스크에 대한 설명은 이까지 하고

실제로 어떻게 측정하는지 바젤2를 정리하고 공부해 보자
나도 많이 까먹었다. 블로그는 이렇게 정리하면서 공부하는 좋은 장소인듯 하다.


1. 신용리스크 개정 Credit risk amendment

앞서 신용리스크 정리하면서 바젤 1에서 신용리스크를 OECD에 큰 명예를 줘서 마치 망하지 않을 라인처럼 OECD를 봐서 요구자기자본 계산시에 많은 혜택을 주었다고 말했다.
그런 부분들을 개정하고 은행의 리스크관리 깜냥에 맞는 접근법을 제시한것이 바젤2 신용리스크 개정이다.

이제 은행은 신용리스크를 측정할 때
가. Standard approach
나. Foundation internal ratings based(IRB) approach
다. Advanced IRB approach를 사용 할 수 있다.

가. Standard approach는 표준 측정 방법으로 바젤이 제시하는 표에 근거해서 RWA(앞서 봤듯이 위험 가중 자산을 말한다. 위기시 방어막이 되어주는 요구자기자본 계산의 근거가 된다.)를 계산한다.

credit risk을 측정해서 RWA(risk weighted asset)를 측정할 때 바젤1에서는 OECD인지, 금인지, 채권이면 OECD국가 소속의 채권인지 등을 봤다.

바젤2에서는 신용등급이 등장한다.
"OECD국가가 아닌 국가의 회사채"가 문제가 되는게 아니라
"BB등급의 회사채"가 문제가 되는 것이다.

위의 사진 표가 복잡해 보이지만 역시 아무것도 아니다.

표의 맨위를 보면 국채나 중앙은행 채 (soverign, central bank의 claim)를 보면
다들 한번씩 들어본 피치,무디스,에스엔피 같은 회사들이 매겨놓은 신용등급에 비추어봤을 때
AAA에서 AA- 까지의 국가나 중앙은행의 채는 0%즉 안전자산으로 보고 자기자본계산시 빼준다는 것이고 rating밖의 그러니까 언제 망해도 이상하지 않은 친구들은 100%를 둬서
"그딴 쓰레기를 100억 보유하고 싶다면 100억에 대해서 당장 망한다고 생각하고 100억을 위험 가중자기자본으로 생각해서 부도를 대비해라"고 말하는 것이다. 밑의 나머지 친구들도 그렇게 생각하면 된다. 복잡할게 하나도 없다.

 

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담보 조정에 대해서
담보조정을 좀 해보자 즉 당신은 신용등급AA의 금융기업이고 내가 신용등급 B-의 거래 상대방이라 하자 신용사태들이 생기고 세계경제가 구렁에 빠져 허우적거렸기에 좀 엄격해졌다. 그래서 나와 당신은 거래를 위해서 안전장치를 보유해야 하고 그것이 결국 바젤의 규정하에 놓인 자기자본과 담보에 대한 근거가 되는 값인 것이다.

첫번째로 심플한 접근법으로
100억의 대출을 주고받을때 20억에 대해서는 담보가 없고 80억에 대해서 AAA의 국채로 담보를 제공받고 거래를 한다고 치자 즉 난 AAA국채가 80억원치 있고 100억을 대출받는것으로 당신에게 80억의 AAA국채를 맡기며 말한다. "내가 망해도 80억에 대해서는 바로 회수할 수 있을 거요"라고 말하며 돈을 빌린것으로 당신은 자기자본을 계산할때 20억을 대출해 준것처럼 계산하면 된다.

두번째는 종합접근법으로
AAA담보에 대해서도 엄격한 계산을 하는 것이다.
바젤이 제시한 바를 따르면
위험악화상황을 가정해야한다. 즉 대출이 최악의 상황으로 흘러가야한다는 것이다.
담보의 가치는 줄어든다고 가정하고
대출의 가치는 증가한다고 가정한다.
80억AAA국채는 가치가 20%하락한다.
20억 대출 나간것은 15%가치가 증가한다.
그리고 credit risk weight계산시 AAA담보에 대해서도 담보의 신용 등급이 아닌 그 담보를 맡긴 나의 신용등급, B-로 신용등급을 넣어 계산한다.
그러므로 계산식은
CRW(즉, 1.5)*[100*(1.15)-80*(1-20%)]이다. 복잡할거없다.
1.5의 출처는 내가 신용등급이 B인 거래상대방이기에 당신이 1.5를 곱한 위의 식의 값만큼 노출액을 계산해야 한다는 것이다. 위의 사진속 표를 보면 1.5가 B-등급의 가중치임을 알 수 있다.
알파벳을 두려워하지말고 그냥 숫자랑 B-만 보시라.
그럼 76.5억이 리스크가중자산이다. 이걸 나중에 다른 리스크 가중 자산들과 더해서 8%곱해서 낸 값이 당신의 요규자기자본보유량이 된다.

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나. Foundation internal ratings based(IRB) approach는 금융사가 자체 모델을 쓸 수 있게 하는 것이다. 다만 공식은 정해져있기에 기초내부레이팅인 것이다.
이 내용의 의의는 correlation즉 상관관계가 드디어 포함 되었다는 것이다.

이는 공식으로 표현이 된다. 분포를 그린 그림은 복잡할게 없고 공식을 나타낸 것은 복잡하니 무시하도록 하자 그냥 "아 상관관계인 콩나물 표기 기호가 들어갔네"로 의의를 두자.

출처 : 카플란 슈웨이져 운영리스크 페이지 248 2016년 버전

VaR는 다른 곳에서 정리하지 않았나?
안했으면 해야겠다.

어쨋든 복잡할거 없다. VaR개념 자체가 어렵지 않으니 ...표를 보면  1년 99.9%로 정교하게 신용리스크가 터짐을 보고 - 의미는 1년동안 99.9%확률로 신용리스크로 인해 어디까지 손실이 나는지 보여주는 것이다. 어려울거 없다. X축 보면 잠재손실이 있다. 얼마까지 터질까? 에 대한 것이다.
Y축은 손실의 확률이다.
expected loss란 예상 손실이다.
예상손실은 가격에 반영한다.
즉 당신이 집을 살려고 은행에 대출을 좀 받을려고 하니 은행에서 10%금리를 내는게 은행이 측정한 가격이다.
이때 10%라는 가격은 은행이 10만명의 주택담보대출자들을 보니 1%가 부도내거나 째거나 생사불명이 되서 돈을 회수를 못한다는 근거하에 애초에 돈을 빌려줄 때 가격인 대출금리에 반영해서 10만명의 인간들이 1%의 부도자들로 인한 솔실을 나눠서 돈을 낸다는 것이다. 이건 뭐 윤리적이지 않은 것이 아니라 은행은 부도가 나면 국가경제 전체에 영향을 준다는 것과 은행은 돈을 파는 돈장사를 한다는 것으로 봤을 때 합리적인 것이다.
고로 예상손실은 가격에 반영되기에 자기자본 측정의 대상이 아니다. VaR를 통해서는
unexpected loss, 예상이상의 손실을 자기자본에 포함시킨다. 즉 capital에 반영하는 것이다.

그리하여 WCDR즉 worst case probability of default로 거래 상대방이 최악의 상황에서 얼마나 부도확률이 나오는지 보고 예상외의 손실을 체크해서 자기자본에 반영하는 것이다.
볼펜으로 직접 그려서 사진으로 첨부해 보겠다.

글씨는 애를 써도 이렇다. 내가 내 필기를 못알아보는게 허다하다.

즉 자기자본 계산시 예상되는 손실은 가격에 반영하므로
예상외의 손실인 최악의상황에서 거래상대방 부도확률을 계산한 부분에서 예상되는 만큼은 빼주고 자기자본으로 계산한다는 의미로 간단하게 알고 넘어가고 앞으로 공부하다가 다시 돌아와서 보면 아 요놈이
이말이였구나 싶을 것이다.


그럼 간단하게 하나만 짚고 넘어가보자

상관관계가 증가하면 WCDR이 증가한다.
즉 당신의 거래 상대방이
나와 내 친구라고 치자
1. 내가 망하면 친구도 망하는 경우가 있을 것이고(나는 자동차를 만드는 회사를 운영하고고 친구는 자동차용 철판을 만드는 회사를 운영한다.)
이땐 내가 망하면 친구도 같이 망할 것이다. 상관관계가 높은 것이다.
당신은 이 경우 두명의 채무자가 당신에게 "쏘리"라고 말하는 상황에 놓이는 것을 최악으로 봐야한다.

2. 내가 망하면 친구는 뭐 어쩌라고 하는 경우가 있다.(나는 자동차를 만들고 내친구는 티셔츠를 만든다.) 좀 우기면 자동차가 망하면 사람들이 티셔츠 대신 남방을 입어서 둘 다 망할 거라고 우길 수 도 있지만 이상항 의식의 흐름을 제외하면 당신은 나와 내 친구에게 돈을 빌려준뒤에 둘다 망할 상황을 크게 신경쓰지 않아도 좋다 최악의 상황에서 둘다 망함의 확률을 낮출 수 있고 WCDR로 줄어들 것이다.

부도확률(PD)이 증가하면 WCDR도 증가한다.
이건 공식과 관측에서 나오는 것이다. 부도확률 증가시 최악의 부도확률도 증가하는데 뭐 당연하게 의식을 흘려도 이해는 되지만 공식으로 세번째 사진을 보면 WCDR공식에서 PD와 WCDR이 호의적 관계임을 알 수 있다.

근데 PD가 증가하면 상관관계는 낮아진다.
상당히 반전이지 않나?
a는 b이고 b는 c이다. 그러나 a는 c가 아니다 라는 급의 충격이다.
뭐 사실 생각해보면 아무것도 아니다.
PD가 증가하면 상관관계는 오히려 낮아진다. 왜?
또 당신이 나와 내 친구들 10명에게 돈을 빌려줬다고 치자
우리는 같은 산업군에서 일하는 11명의 친구들이다.
상관관계는 서로 상당히 높다 같은 업종이다 보니 같은 방향의 경기와 소비심리 등등을 탄다.
다들 자동차를 만든다고 치자 11개의 자동차 브랜드가 있는 것이다. 비등비등하게 팔아먹고 있었다.
근데 내 친구중 HKia라는 친구가 각이 안맞으면 에어백이 안터지고 물에 잠긴 차를 세일해서 팔아먹는등의 이상행동으로 시장의 신뢰를 잃기 시작했고 PD가 높아졌다고 생각해보자
어라? 그럼 상관관계가 높은 같은 산업군이니 당신은 11개 모두를 불안해 해야 하는가?
아니다. 이쯤 되면 개별기업의 문제가 부각된다.
즉 PD가 올라가면 전반적인 상관관계가 아닌 개별기업의 문제가 부각되며 따로 놀기 시작한다는 것이다.
전체에 영향을 덜받고 개별 영향을 크게 가지게 되는 것으로 PD와 상관관계의 반비례를 가져온다.



자 마지막으로 이제 드디어
바젤2 basel2 신용리스크에 대한 자기자본을 구해보자 MA하나만 더 붙는다.
열받는다 자꾸 뭐가 붙는다 복잡하다.

required capital = EaD*LGD*(WCDR-PD)*MA

MA는 만기 조정이라고 생각하면 된다. 1년기준 VaR값이기에 1년 짜리 신용거래면
그냥 MA는 1이된다 만기가 길어질수록 상대방도 더 불안해지는 것과 마찬가지니까
만기가 길면 가중치를 때리는 것이다.

required capital = EaD*LGD*(WCDR-PD)*MA에서 나온 값은 나중에 시장리스크와 운영리스크를 측정한 요구자본과 더한 뒤에 8%를 적용해서 최종 자기자본을 계산하는데 쓰인다는 것을 잊지말자.

다. Advanced IRB approach 이거 하나 남았네?
이건 나.와 크게 다른거 없다.
나.에서 보여준것은 LGD,EaD,M을 모두 바젤위원회에서 정해준 것으로 계산에 활용한다.
다.는 발전해서 이런 친구들 요소요소를 자기들이 직접계산한다.
이를 위해서는 위원회에 우리가 이걸 계산할 능력과 윤리성이 있음을 입증해야한다.
나머지는 동일하다.

이제 (2)에서 이어서 운영리스크 정리하도록하자.

출처 : 내 머리, 카플란 스웨이져, 휼이나 화이트 교수님등의 기본서 저서